Après des études de piano classique aux CNR de Clermont-Ferrand et Poitiers, Jean-Yves Monjauze découvre l'univers du jazz, qu'il approfondi à Paris auprès de Bernard Maury.

Il obtient son DEM de jazz au CNR de Poitiers en 1994, et joue alors dans de multiples formations, telles Mas d'Azil, Katembe, Melting Note, et fait de nombreuses rencontres musicales :
Claude Barthélémy Octet, Laurent Dehors, Sylvain Kassap, Charles Bellonzi, Jean-Luc Ponthieux, François Corneloup, Claude Tchamitchian, Eric Echampard, Daunik Lazro, Jean-Luc Guionnet, Jean-Sebastien Mariage.

Il fonde avec Claire bergerault le tentet Inconscient Collectif, et le quartet Bleu Claire, puis s'oriente vers les musiques improvisées et le free-jazz avec le Jean-Yves Monjauze trio, puis son solo, et en duo avec Jean-Jacques Decreux.

Mais il n'oublie pas pour autant l'univers rock qui lui tient à cœur depuis toujours, en intégrant le Nasal Retentive Orchestra en 2002, qui lui permet d'allier l'énergie rock des 70' avec les improvisations les plus débridées.

Il crée en 2009 son propre quartet, le Jean-yves Monjauze BLACK PROJECT, joue dans le Xtra Xtra Orchestra (évolution du défunt Nasal Retentive Orchestra), Bullfrog Electric Blues Band, Arnaud Guille Quintet, et rejoint en 2011 le David Maur Trio ainsi que le Pascal Faidy Quintet.

Il intervient régulièrement dans le TENTET de Michel Delage + Arnaud Guille, et crée en 2013 avec Pascal Faidy le spectacle Raconte-moi le jazz destiné au jeune public (mais pas que...).
En 2014 nait le trio Beausset/Batlle/Monjauze, puis le Christophe Beausset Trio en 2017.

Jean-Yves Monjauze joue régulièrement dans le Bullfrog Electric Blues Band, Jeff Marschalle COMBO, C4tet, Blue Dream , The Marjies et rejoint l'équipe d'Audrey & les faces B en 2018.